Triangle rectangle et cercle circonscrit

 

Théorème direct

 

Exercice 1

Construire un triangle DFK rectangle en K tel que : KD = 3 cm et KF = 4,5 cm.

1. Construire le cercle circonscrit au triangle DFK.
2. Quelle propriété justifie cette construction (plusieurs réponses possibles) ?

 

Exercice 2

Soit un triangle HGF rectangle en H et B le milieu de [GF].

Quels sont tous les triangles isocèles de la figure ? Justifier votre réponse.

 

Réciproque

 

Exercice 1

[UT] est un diamètre du cercle de centre X et M est un point du cercle.

Démontrer que le triangle MTU est rectangle.

 

Exercice 2

Soit AOB un triangle isocèle en O. On prolonge le côté [AO], au-delà de O d’une longueur OC  =  AO. Quelle est la nature du triangle ABC ?