Propriété réciproque

On sait que AOB est isocèle en O, donc :

OA  =  OB

Par construction, on sait que O est le milieu du côté [AC] :

OA  =  OC

Donc :

OA  =  OB  =  OC

Or, si le milieu d’un côté d’un triangle est équidistant des trois sommets alors ce triangle est rectangle.

Par conséquent, le triangle est rectangle en B (le côté [AC] est son hypoténuse).