Propriété directe, réciproque et contraposée

Précisez si les propositions suivantes sont vraies ou fausses, vous justifierez vos réponses.

1. Si j'habite à New-York, alors j'habite en Amérique.
2. Si j’ai deux côtés parallèles, alors je suis un rectangle.
3. Si je suis un poisson, alors je vis dans la mer
4. Si je passe le brevet, alors je suis en troisième.
5. Si un point est le milieu d'un segment, alors ce point et les deux extrémités de ce segment sont alignés.

Ecrire la proposition réciproque de chacune des phrases ci-dessous et préciser en justifiant leur véridicité

1. Si j'habite à New-York, alors j'habite en Amérique.
2. Si j’ai deux côtés parallèles, alors je suis un rectangle.
3. Si je suis un poisson, alors je vis dans la mer
4. Si je passe le brevet, alors je suis en troisième.
5. Si un point est le milieu d'un segment, alors ce point et les deux extrémités de ce segment sont alignés.

a.)     S'il pleut, alors il y a des nuages

b.)     Si un nombre entier est inférieur à 100, alors il s’écrit avec 2 chiffres

1. Est-ce que chacune de ces propositions est une propriété ? justifiez votre réponse.
2. Ecrire la réciproque de chaque proposition, vérifier si elle est vraie ou fausse, en justifiant votre réponse.
3. Ecrire la contraposée de chaque proposition, est ce nécessaire de vérifier sa véridicité ?