Propriété et contraposée

  1.  

    2. La proposition a est vrai donc c’est une propriété. En effet il n’existe pas de pluie sans nuages.

     

    La proposition b est fausse, car parmi les nombres inférieurs à 100, il y a des nombres à 1 chiffre. Ce n’est pas une propriété.

     

  2.  

    3. S’il y a des nuages, alors il pleut

    Cette réciproque est fausse car le temps peut-être nuageux sans pluie

     

    Si un nombre entier s’écrit avec 2 chiffres , alors il est inférieur à 100

    Cette réciproque est vrai, car à partir de 100, tous les nombres ont au moins 3 chiffres.

     

  3.  

    4. S’il n’y a pas de nuages, alors il ne pleut  pas

    Cette contraposée est vrai. C’est inutile de le vérifier car toute contraposée d’une propriété est vraie.

     

    La proposition b n'étant pas une propriété (proposition fausse), elle n'admet pas de contraposée.