Sections de solides

  1. Représentation d'une section plane
  2. Cône
  3. Sphère

On considère le pavé droit ci-contre ABCDEFGH J est le milieu de [CG].

 

Quelle est la nature du quadrilatère AIJD ?

 

Sans calcul, représenter ce quadrilatère en vrai grandeur.


Corrigé


On considère un cône  de révolution de rayon 4 cm de hauteur .

On coupe ce cône par un plan parallèle à sa base de façon que  .


  1. Quelle est la nature de la section.
    Calculer le rayon de la section
  2. Déterminer la valeur exacte de l’aire de la base du cône puis en déduire celle de l’aire de la section.
  3. Calculer la mesure de l’angle . Donner une valeur approchée au degré près.


Corrigé


Dans la figure ci-contre,  on voit qu’un plan vient sectionner la sphère de centre O de rayon R selon un cercle :

  1. Calculer le rayon r de ce cercle de section :
    1. dans le cas où  et ,
    2. dans le cas où  et
  2. Quelle est la distance du plan de section au centre de la sphère :
    1. dans le cas où  et ,
    2. dans le cas où  et .

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