- Définition et construction
- Définition
- Construction à l'équerre
Si un quadrilatère est un parallélogrammealors ses côtés opposés sont parallèles.
Si ABCD est un parallélogramme
Alors, 
Remarque :
Un parallélogramme est un trapèze particulier.
On utilise une règle, une équerre et la propriété suivante :
Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles.
Exemple
Construire un parallélogramme RSTU à partir de deux côtés consécutifs [RU] et [UT]
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- Propriétés
- Propriété des côtés
- Propriétés des diagonales
- Propriétés des angles
- Enoncé
- Construction au compas
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont de même longueur deux à deux.
Si ABCD est un parallélogramme
Alors, 
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu.
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors le point d’intersection de ses diagonales est son centre de symétrie.
Si ABCD est un parallélogramme
Alors, 
Si ABCD est un parallélogramme
Alors, I est le centre de symétrie de ABCD
- Angles opposés
- Angles consécutifs
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés sont de même mesure
Si ABCD est un parallélogramme
Alors, 
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles consécutifs sont supplémentaires.
Si ABCD est un parallélogramme
Alors, 
- Prouver qu'un quadrilatère est un parallélogramme
On utilise les réciproques des différentes propriétés du parallélogramme.
- Avec les côtés
- Avec les diagonales
- Avec les angles
- Côtés parallèles
- Côtés égaux
- Côtés égaux et parallèles
Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles alors c’est un parallélogramme.
Si
Alors, ABCD est un parallélogramme
Si un quadrilatère non croisé a ses côtés opposés de même longueur alors c’est un parallélogramme.
Si 
Alors, ABCD est un parallélogramme
Si un quadrilatère non croisé a deux côtés opposés parallèles et de même longueur alors c’est un parallélogramme.
Si 
Et si ABCD est non croisé,
Alors, ABCD est un parallélogramme
Si un quadrilatère a ses diagonales sécantes en leur milieu alors c’est un parallélogramme.
Si 
Alors, 
- Angles opposés
- Angles consécutifs
Si un quadrilatère a ses angles opposés de même mesure alors c’est un parallélogramme.
Si
Alors, ABCD est un parallélogramme
Si un quadrilatère a les angles de deux côtés consécutifs supplémentaires alors c’est un parallélogramme.
Si 
Alors, ABCD est un parallélogramme
