Parallélogrammes particuliers (exercice 2)

Pour démarrer la construction, il faut utiliser les propriétés des diagonales :

Dans un losange, les diagonales sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.

On sait que I est le milieu de [EF].

On sait que M est le symétrique de O par rapport à I

Par conséquent, I est le milieu de [OM].

Donc les diagonales [EF] et [OM] du quadrilatère MFOE se coupent en leur milieu. Par conséquent MFOE est un parallélogramme.

On sait que EFGH est un losange, donc ses diagonales sont perpendiculaires, et donc l’angle  est un angle droit.

Le parallélogramme MFOE a donc un angle droit, c’est un rectangle.