Théorème de Thalès, exercice 1

On sait que (DE) est perpendiculaire à (AB)

On sait que (BC) est perpendiculaire à (AB)

Or, si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles.

Donc, (DE) est parallèle à (BC)

On sait que ABC est un triangle tel que D et E appartiennent respectivement à [AB] et [AC] que (DE) est parallèle à (BC) et que ; ; et .

Or, d’après le théorème de Thalès ABC et ADE ont leurs côtés associés proportionnels.

D’où le tableau de proportionnalité :

Noms des triangles	Noms des côtés correspondants
ADE	AD	AE	DE
ABC	AB	AC	BC

Calcul de AE

La longueur du segment [AE] est égale à 2,8 cm.

Calcul de BC

La longueur du segment [BC] est égale à 10 cm.