Théorème de Thalès, exercice 1


On sait que (DE) est perpendiculaire à (AB)

On sait que (BC) est perpendiculaire à (AB)

Or, si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles.

Donc, (DE) est parallèle à (BC)


On sait que ABC est un triangle tel que D et E appartiennent respectivement à [AB] et [AC] que (DE) est parallèle à (BC) et que  ;  ;  et .

Or, d’après le théorème de Thalès ABC et ADE ont leurs côtés associés proportionnels.

D’où le tableau de proportionnalité :


Noms des triangles

Noms des côtés correspondants

ADE

AD

AE

DE

ABC

AB

AC

BC


Calcul de AE

La longueur du segment [AE] est égale à 2,8 cm.


Calcul de BC

La longueur du segment [BC] est égale à 10 cm.