Démontrer qu’un point est le milieux d’un segment

On démontre que H est le milieu du segment [CA].

On sait que  si S est le centre du cercle de diamètre [CT] alors S est le milieu de [CT].

Par conséquent dans le triangle CAT, la droite (HS) passe par S milieu de [CT] et H un point de [CA] et est parallèle à la droite (AT).

Or, d’après le théorème des milieux, dans un triangle, si une droite  passe par le milieu d’un côté et qu’elle est parallèle au deuxième côté alors elle coupe le troisième côté en son milieu.

Donc, la droite (HS) coupe [CA] en son milieu H.