Résoudre par addition

On multiplie l’équation (1) par  de façon à ce que les coefficients de x soient opposés 

On obtient le nouveau système :

On ajoute membre à membre les deux équations :

On résout cette équation à une inconnue

On remplace y par sa valeur dans une des équations initiale. L’équation (1) par exemple :

C’est une équation à une inconnue que l’on résout :

On vérifie :

On conclut que la solution du système est le couple