Polygones réguliers

On sait que ABCDE est un polygone régulier.

Or Si A et B sont deux sommets consécutifs d’un polygone régulier à « n » côtés de centre O alors la mesure de l’angle  est égale à.

Un pentagone a 5 côtés, donc

On sait que ABCDE est un polygone régulier.

Or un polygone régulier est inscrit dans un cercle.

Par conséquent, l’angle  est un angle inscrit. Il intercepte le même arc que l’angle au centre

Or, si dans un cercle, un angle inscrit intercepte le même arc qu'un angle au centre, alors sa mesure est la moitié de celle de l'angle au centre.

Donc :