La géométrie dans l'espace consiste à étudier les objets définis dans la géométrie plane dans un espace à trois dimensions.

Les objets de l’espace s’appellent des solides.

1. Parallélépipède rectangle et cube

1. Le parallélépipède rectangle ou pavé droit
2. Le cube

• Définitions
• Exemple

Le parallélépipède rectangle est aussi appelé un pavé droit.

Un parallélépipède rectangle est composé de : deux bases parallèles rectangulaires et superposables. quatre faces latérales rectangulaires, perpendiculaires aux bases.
Le parallélépipède rectangle possède : six faces rectangulaires. douze arêtes. huit sommets.




BORDEAUX est un parallélépipède rectangle BORD est une face latérale. EAOB est une base. [AO] est une arête. U est un sommet.




Un cube est un parallélépipède rectangle particulier dont les six faces sont des carrés.

Toutes les arêtes d’un cube sont de même longueur.

BLEUGRIS est un cube.




2. Le patron d’un parallélépipède rectangle

Le patron d’un solide est un dessin dans le plan (en deux dimensions) qui permet après découpage et pliage de construire un solide (en trois dimensions).

• Cas général
• Le cube




C’est un dessin composé de six rectangles de même dimensions deux à deux.









C’est un dessin composé de six carrés superposables.






3. Représentation d’un parallélépipède en perspective cavalière

Pour représenter un parallélépipède en perspective cavalière, on utilise la technique suivante :

Deux arêtes parallèles et de même longueur sont représentées par deux segments de même longueurs et parallèles.

Les arêtes cachées sont représentées en pointillés.

Certaines faces rectangulaires sont représentées par des parallélogrammes. Les arêtes reliant les faces avant et arrière sont dessinées avec un angle différent de l’angle droit, ces arêtes sont appelées des fuyantes.

Les droites (BE), (OA), (DX) et (RU) sont des fuyantes.