- Le milieu d’un segment
- Définition
- Construction
- Etape 1
- Etape 2
- Etape 3
- Etape 4
- Etape 5
- La médiatrice d’un segment
- Définition et construction
- Propriétés et construction
- Définition
- Construction à l’équerre
- Etape 1
- Etape 2
- Etape 3
- Etape 4
- Etape 5
- Etape 6
- Etape 7
- Propriétés
- Construction au compas
- Onglet 1
- Onglet 2
- Onglet 3
- Onglet 4
- Onglet 5
- Onglet 6
Le milieu d’un segment est un point du segment situé à égales distances de ses extrémités (on dit équidistant de ses extrémités)
Si M est le milieu de 
alors, 
et 
Remarque :
Si le point est équidistant des extrémités du segment mais n’appartient pas au segment, alors il n’est pas le milieu du segment.
Si 
et que 
alors, D n’est pas le milieu de .
On utilise une règle graduée
Soit un segment [AB]
On mesure la longueur du segment, ici, 4,2 cm
On place un point à une distance de A égale à la moitié de la longueur soit 2,1 cm
On finit de tracer le point et on le nomme.
On code les égalités
Si et que
alors, M est le milieu de
La médiatrice d’un segment est la droite qui coupe ce segment perpendiculairement en son milieu.
Si M est le milieu de [AB] et (d) ^ (AB)
alors (d) est la médiatrice du segment [AB]
Soit un segment [PV] de longueur 3,6 cm.
Placer le milieu M du segment à 1,8 cm de P.
Placer l’équerre le long de la règle, et la faire glisser jusqu’à M.
Placer l’équerre le long de la règle, et la faire glisser jusqu’à M.
Tracer la droite le long de l’équerre…
… puis la prolonger avec la règle.
Nommer la droite et coder l’angle droit
(d) est la médiatrice du segment [PV]
Si un point appartient à la médiatrice d’un segment alors il est à égale distance des extrémités du segment.
Si P appartient à la médiatrice de [CD]
alors 
Si un point est situé à égale distance des extrémités d’un segment alors il appartient à la médiatrice de ce segment.
Si CP = DP et CN = DN
alors (PN) est la médiatrice du segment [CD]
Soit un segment [CK], prendre une ouverture compas supérieure à la moitié de sa longueur.
Piquer le compas en C et tracer deux arcs de cercle de part et d’autre du segment.
Sans changer l’ouverture du compas, le piquer en K et tracer 2 arcs de cercle coupant ..
… les arcs précédents.
Prendre la règle et tracer la droite passant par les deux intersections.
Nommer la droite. C’est la médiatrice de [CK]. Coder ses propriétés.