- Définitions, vocabulaire
- L'addition
- La soustraction
- Définitions
- Propriété
Une somme est le résultat d'une addition.
Les termes sont les nombres que l'on additionne.
Exemple :
« Trente et un est la somme de vingt-trois et de huit » s'écrit sous la forme d'une phrase mathématique :
23 et 8 sont les deux termes de cette somme.
Quelques synonymes d'additionner : ajouter, augmenter, cumuler, rajouter…
On peut changer l'ordre des termes d'une addition, et les regrouper sans que cela change le résultat.
Exemple :
Calculer en
indiquant les étapes : 
Calcul dans l'ordre de la lecture :
|
Calcul « astucieux » :
|
Une différence est le résultat d'une soustraction.
Les nombres que l'on soustrait s'appellent des termes.
Exemple :
« Quarante est la différence entre cinquante et dix » s'écrit sous la forme d'une phrase mathématique :
40 et 10 sont les deux termes de cette différence.
Quelques synonymes de soustraire : enlever, ôter, diminuer, retirer, baisser, soutirer…
Remarque :
On ne peut pas modifier l'ordre des termes d'une soustraction.
- Techniques opératoires
- Opérations posées
- Calcul avec des parenthèses
- Ordre de grandeur d'une somme ou d'une différence
Pour poser et calculer une addition ou une soustraction :
- On écrit les chiffres de même rang en les alignant verticalement.
- On écrit les retenues au fur et à mesure des calculs.
- Exemple 1
- Exemple 2
Calculer en posant l' addition :
Calculer en posant les opérations :
Pour effectuer les calculs d'une expression avec des parenthèses, on commence en priorité par ceux à l'intérieur des parenthèses.
Exemple :
Calculer en indiquant les étapes :
Pour obtenir un ordre de grandeur d'une somme ou d'une différence :
- On remplace chaque terme par un nombre proche de sa valeur réelle pour favoriser le calcul mental.
- On effectue l'opération avec les nombres choisis.
- Le résultat obtenu est un ordre de grandeur de la somme ou de la différence.
Exemple :
Calculer un ordre de grandeur de A et de B.
182 est un ordre de grandeur de A, c'est une valeur approchée à l'unité près par défaut. |
6 est un ordre de grandeur de B, c'est une valeur approchée à l'unité près par excès. |
- Résoudre un problème
- Méthode
- Exemple
Pour trouver la solution à un problème, il faut :
- Lire une première fois le texte en entier.
- Relire la consigne ou la question pour comprendre ce qui est demandé.
- Reprendre la lecture à son début en cherchant les informations nécessaires à la réponse.
- Reformuler le texte afin de mieux le comprendre.
- Etablir une liste des données et (ou) faire un dessin si besoin.
- Trouver l'opération et la calculer.
- Faire une conclusion.
Pour ses achats de Noel, Martin dispose de 60€.
Il achète un CD à 18,80€ pour son père. Chez une libraire, Martin trouve un roman pour sa mère et un livre sur les chats à 5,50€ pour son petit frère.
Il dépense alors 19€ à la librairie.
Combien lui reste-t-il ?
On doit calculer la somme qui restera à Martin à la fin de ses achats de Noel.
Données : Martin possède 60 €
Il fait un premier achat qui coûte 18,80 €.
Il fait un second achat coûtant 19 €
Il reste à Martin après ses achats 22,2€
- Additionner et soustraire des durées
Les abréviations respectives des unités de durée, heure, minute et seconde sont : h, min et s.
Rappels : 
- Méthode
- Exemple 1
- Exemple 2
Pour poser et calculer une addition ou une soustraction :
- On écrit les chiffres de même rang des nombres d'heures, de minutes et de secondes en les alignant verticalement.
- On écrit les retenues au fur et à mesure des calculs d'heures, de minutes et de secondes.
- On transforme les nombres de minutes ou de secondes supérieurs à 60 respectivement en nombres d'heures ou de minutes.
Calculer en posant l'opération :
On transforme 60 s en une minute et 60 minutes en une heure donc :
Pour faire le calcul, il faut transformer une heure en 60 minutes et une minute en 60 secondes donc l'opération devient :
