- Pyramides
- Définitions
- Pyramides régulières
- Patrons
Une pyramide est un solide composée de :
La hauteur H est la longueur du segment issu du sommet et perpendiculaire à la base |
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Une pyramide régulière est une pyramide dont la base est un polygone régulier et dont les faces latérales sont des triangles isocèles superposables.
Exemples :
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Pyramide régulière à base triangulaire |
Pyramide régulière à base carrée |
Remarque :
La pyramide régulière à base triangulaire représentée est un cas particulier :
Ses 4 faces sont des triangles équilatéraux superposables. Elle se nomme un tétraèdre
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Patron d’un prisme à base triangulaire quelconque |
Le même avec les arêtes latérales égales |
- Cônes de révolution
- Définitions
- Patron
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Un cône est engendré par un triangle faisant une révolution autour d’un de ses côtés. Un cône de révolution est composée de :
Remarque : Le segment [AB] représente une génératrice g du cône |
La longueur du secteur du
disque de la surface latérale est égale au périmètre de la base,
doit 
Pour tracer le
patron d’un cône, il faut connaitre la valeur de l’angle 
.
Sachant qu’elle est proportionnelle à la longueur du secteur du grand disque, on peut établir le tableau suivant :
Disque complet |
Secteur utile |
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Périmètre |
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Angle |
360 ° |
a |
Exemple :
Soit à faire le patron d’un cône de base de 4 cm de rayon et de génératrice de 10 cm. Quelle sera la mesure de l’angle du secteur du disque latéral ?
- Calculs des volumes
Le volume d’une pyramide ou d’un cône, se calcule de façon identique en utilisant la formule suivante :
Ab représente l’aire de la base H représente la hauteur
- Exemple d’une pyramide
- Exemple d’un cône
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Calculer le volume d’une
pyramide de hauteur La base étant un triangle rectangle, son aire est :
Calcul du volume :
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Calculer le volume d’un
cône de hauteur La base d’un cône est un cercle donc son aire est :
Donc le calcul du volume devient :
Soit :
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et
dont le rayon de la base est 
- première sous-partie
- deuxième sous-partie
- troisième sous-partie