Une fonction est un outil mathématique, qui à un nombre, fait correspondre un autre nombre par un même mode de calcul.

Exemple :

L’outil mathématique qui à un nombre fait correspondre son double.

La fonction nommée  qui à un nombre «  » fait correspondre son double se note de deux façons différentes :

on lit la fonction f qui à x fait correspondre  ou la fonction f qui à x associe 2x

 on lit ; f de x est égal à 2x

«  » est l’image de « x » par la fonction f

« x » est l’antécédent de « 2x »

Exemple :

Si   

6 est l’image de 3 par la fonction f

3 est l’antécédent de 6 par la fonction f

Remarque :

Un nombre peut avoir plusieurs antécédents.

Exemple :

Soit g la fonction qui à un nombre fait correspondre son carré

Si                     

Si                        

4 a donc pour antécédents 2 et – 2

x est un nombre et  est son image par la fonction f.

Dans un repère orthogonal, l’ensemble des points P de coordonnées x et y, noté P(x ; y) est la représentation graphique de la fonction f.

x est l’abscisse et y l’ordonnée du point P.

 

Par lecture sur la représentation graphique, on constate que les antécédents de 16 sont 4 et –4