Un angle inscrit est un angle qui à pour sommet un point d’un cercle et dont les deux côtés coupent le cercle en deux points

On dit que l’angle inscrit  intercepte l’arc de cercle  et qu’il est inscrit dans le cercle C.

Si un angle inscrit intercepte le même arc de cercle qu’un angle au centre alors la mesure de l’angle au centre est le double de celui de l’angle inscrit.

Si deux angles inscrits interceptent le même arc de cercle alors ils ont même mesure.

C'est un polygone à 5 côtés.

Polygone régulier à trois côtés :




Un triangle équilatéral a ses trois côtés de même mesure et ses trois angles égaux à 60 °.




Polygone régulier à quatre côtés :




Un carré a ses quatre côtés de même longueur et ses quatre angles droits (90 °).




Polygone régulier à six côtés :




Un hexagone régulier a ses six côtés de même longueur et ses six angles égaux à 120 °

Tous les sommets d’un polygone régulier appartiennent à un même cercle, on dit alors qu’il est inscrit dans un cercle dont le centre est appelé le centre du polygone régulier.

Exemple : l'hexagone régulier

Si un polygone est inscrit dans un cercle et qu’il a tous ses côtés de même longueur alors ce polygone est régulier.

Exemples

Si A et B sont deux sommets consécutifs d’un polygone régulier à « n » côtés de centre O alors l’angle  est appelé angle au centre du polygone et sa mesure est égale à .

« n » est un nombre entier positif.